- abélien
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abélien, ienne [ abeljɛ̃, jɛn ] adj.• 1853; de Abel, mathématicien norv.♦ Math. Groupe, anneau abélien, commutatif.♢ Équation abélienne, telle que chaque racine peut s'exprimer rationnellement en fonction de l'une quelconque des autres. Intégrale abélienne, généralisation des intégrales elliptiques due à Abel.
● abélien, abélienne adjectif (de N. H. Abel, nom propre) Synonyme de commutatif. ● abélien, abélienne (expressions) adjectif (de N. H. Abel, nom propre) Équation abélienne, équation dont chaque racine peut s'exprimer rationnellement en fonction de l'une quelconque des autres. Intégrale abélienne, intégrale de la forme
, où y est une fonction algébrique de x définie par une équation polynomiale P(x,y) = 0, et R(x,y) est une fonction rationnelle.
● abélien, abélienne (synonymes)
adjectif
(de N. H. Abel, nom propre)
Synonymes :⇒ABÉLIEN, IENNE, adj.— MATH. [En parlant des fonctions] Introduit en analyse par le mathématicien Abel :• 1. Il [le savant] n'a rien fait pour résoudre le vrai problème; et il le suppose résolu au moment même où il retombe sous la loi commune de la naïve conscience. Est-ce parce qu'on connaîtra les fonctions abéliennes ou les branchies des gastéropodes qu'on aura acquis une clarté de plus sur la vie?M. BLONDEL, L'Action, 1893, p. 82— Néol. d'aut. Qui tient d'Abel, qui est relatif à Abel (frère de Caïn) :• 2. Il y a peu de juges parmi nous, seulement des hommes blessés en train d'aimer ou d'entretenir leur blessure. Peu guériront. Ce que je peux dire, c'est que sa paix ne trouble pas la mienne, qu'elles se fondent, transparentes, l'une dans l'autre. Est-elle précaire? C'est probable. Contre l'intelligence, on ne se conquiert pas si vite. Mais le chiffre de Michel Henriet? Je l'ai calculé, bien sûr. Il est d'une nature abélienne, comme celui de Ricarda, il est profondément marqué par la persécution et par la mort; mais comment l'interpréter? On est souvent, jusqu'à se détruire, le plus grand persécuteur de soi-même. Et la mort, cela veut dire aussi la transmutation, la renaissance ... Tout ce que je sais, c'est que j'ai encore besoin de mon frère Abel, il me faut toujours, à côté de moi, mon Ricarda.R. ABELLIO, Heureux les pacifiques, 1946, p. 416.Rem. Dans le passage cité, Abel, frère et victime de Caïn (Genèse, IV, 1-16), représente Ricarda, frère du narrateur. Abélien est un hapax d'aut., sans relation avec l'emploi math. de l'adj.Prononc. :[
], fém. [-
].Étymol. ET HIST. — Comme terme math., formé sur le nom du mathématicien norvégien Henri-Nicolas Abel (1802-1829) servant à désigner les fonctions qu'il a introduites en analyse; voir aussi suff. -ien. Il se dit dep. Jacobi (1804-1851) et reste inchangé.STAT. — Fréq. abs. litt. :2.abélien, ienne [abeljɛ̃, jɛn] adj.ÉTYM. 1853, Lachâtre; le mot est antérieur à 1851 (mort de Jacobi); de Abel, mathématicien norvégien, 1802-1829.❖♦ Didact. (math.). || Fonctions abéliennes (introduites par Abel en analyse). || Équation abélienne, telle que chaque racine peut s'exprimer rationnellement en fonction de l'une quelconque des autres. || Intégrale abélienne : généralisation des intégrales elliptiques due à Abel. — Groupe abélien (ou commutatif), dont la loi de composition interne est commutative. || Anneau abélien : anneau dont la seconde loi de composition interne (loi multiplicative) est commutative.
Encyclopédie Universelle. 2012.
